Pengertian Mean, Median, & Modus serta Masing-Masing Contohnya

Mean

Mean atau rata-rata hitung adalah nilai yang diperoleh dari jumlah sekelompok data dibagi dengan banyaknya data. Rata-rata disimbolkan dengan x.

• Mean Data Tunggal

Keterangan:
ẋ = mean          
n = banyaknya data
x_i= nilai data ke-i

Contoh : Nilai UAS fisika mahasiswa kelas 2KB07 adalah 80, 70, 72, 86, 68, 78, 84, 66, 88, 92, 64, 78, 76, 84, 90. Tentukan nilai rata-ratanya….

Jawab   :

• Mean Data Bergolong

Keterangan:
x_i = nilai tengah data ke-i
f_i = frekuesni data ke -i

 Contoh : Tentukan rata-rata dari data berikut

Jawab : Cari  nilai xi dan fi dari masing-masing nilai :

Penyelesaian :

Median

Median adalah nilai data yang terletak di tengah setelah data diurutkan. Dengan demikian, median membagi data menjadi dua bagian yang sama besar. Median (nilai tengah) disimbolkan dengan Me.

• Median Data Tunggal

Jika banyak data ganjil maka Me adalah data yang terletak tepat yang ditengah setelah diurutkan.  Jika banyak data genap maka Me adalah ratarata dari dua data yang terletak di tengah setelah diurutkan.

Contoh :

Tentukan median dari data berikut : 3,7,2,8,6,9,1,5,4,2,3

Jawab : Data diurutkan : 1,2,2,3,3,4,5,6,7,8,9. Karena banyak data berjumlah ganjil maka letak median ada pada data ke-6 yaitu 4

Tentukan median dari data berikut : 6,8,3,5,9,1,3,2,5,4,7,8

Jawab : Data diurutkan : 1,2,3,3,4,5,5,6,7,8,8,9. Karena banyak data berjumlah genap maka letak median ada pada data ke 6 & 7 dan di rata-rata yaitu (5+5)/2 = 5

• Median Data Bergolong

Keterangan:
Me = median
Tb = tepi bawah kelas median
p = panjang kelas
n = banyak data
F = frekuensi kumulatif sebelum kelas median
f = frekuensi kelas median

Contoh : Tentukan median dari data berikut

Jawab : Cari nilai F (frekuensi kumulatif) dari masing-masing nilai :

Penyelesaian :

Modus

Modus adalah data yang paling sering muncul atau memiliki frekuensi tertinggi. Modus dilambnagnkan dengan Mo.

• Modus Data Tunggal

Modus dari data tunggal adalah data yang paling sering muncul.

Contoh : Tentukan modus dari data berikut : 2,5,7,6,9,1,2,5,4,6,7,8,4,3,5,2,3,4,5,6,9,9      

Jawab : Data diurutkan : 1,2,2,2,3,3,4,4,4,5,5,5,5,6,6,6,7,7,8,9,9. Modus dari data tersebut yaitu 5 karena muncul sebanyak 4 kali

• Modus Data Bergolong

Keterangan :
Mo : modus
Tb : tepi bawah kelas modus
p : panjang kelas
d₁ : selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
d₂ : selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya

Contoh : Tentukan modus dari data berikut :

Jawab : Kelas dengan frekuensi terbanyak 15 maka modus terletak diantara kelas 61-70;

tb = 51-0,5 = 50,5

p = 10 (41-50)

d₁ = 15-6 = 9

d_{2 = 15-11 = 4}

Upaya Pemerintah Dalam Memberantas Pungli

Pemberantasan Pungli, Upaya Mendapat Kepercayaan Publik dan Penegakan Hukum

JAKARTA, KOMPAS.com - Setelah dua tahun berjalan, Pemerintahan Joko Widodo-Jusuf Kalla akhirnya menerbitkan paket reformasi kebijakan di bidang hukum.

Melalui paket kebijakan tersebut, pemerintah berharap bisa memulihkan kepercayaan publik, memberikan keadilan dan kepastian hukum.

Setidaknya sudah ada dua program yang mulai diwacanakan dan diwujudkan, yakni pembentukan satuan tugas (Satgas) Sapu Bersih Pungutan Liar (Saber Pungli) dan relokasi lapas.

Saber Pungli

Pada Jumat (21/10/2016) lalu, Menko Polhukam Wiranto mengumumkan pembentukan Satgas Sapu Bersih Pungutan Liar, yang dibentuk berdasarkan Peraturan Presiden (Perpres) Nomor 87 Tahun 2016. Dalam melaksanakan tugasnya Saber Pungli berada di bawah koordinasi Menko Polhukam.

Dalam Perpres itu, Satgas Saber Pungli bertugas untuk memberantas praktik pungutan liar secara efektif dan efisien.

Caranya, dengan mengoptimalkan pemanfaatan personel, satuan kerja dan sarana prasarana, baik yang berada di kementerian/lembaga atau pemerintah daerah.

Satgas itu memiliki empat fungsi, yakni intelijen, pencegahan dan sosialisasi, penindakan, serta yustisi.

Keseriusan Pemerintah memberantas pungli terlihat dari pernyataan yang pernah dilontarkan oleh Wiranto.

Dia mengatakan, Saber Pungli tidak hanya menyasar para pelaku di kementerian/lembaga pemerintahan. Menurut dia, satgas tersebut juga akan membersihkan pungli yang dilakukan oleh calo, preman dan organisasi kemasyarakatan.

"Orientasi pemberantasan pada punglinya, maka siapa pun yang memungut secara liar kepada masyarakat itu kena. Apakah itu calo, apakah itu preman pasar dan ormas yang malak rakyat, semua diberantas. Pokoknya pungli jangan sampai hidup di negeri ini," ujar Wiranto, Kamis (13/10/2016).

Wiranto menuturkan, saat ini praktik pungli juga menjadi beban bagi masyarakat kecil yang berpenghasilan rendah. Dia mencontohkan, supir-supir truk di daerah terbebani dengan praktik pungli oleh oknum Dinas Perhubungan maupun preman.

Selain itu, pedagang-pedagang kecil juga seringkali harus membayar sejumlah uang kepada pihak-pihak tertentu yang tidak jelas.

Review dari saya

Pungutan liar (Pungli) ini memang sudah terjadi sejak lama di Indonesia. Pungli ini hampir terjadi di berbagai aspek seperti pelayanan publik, dll. Adanya pungli ini membuat kepercayaan masyarakat terhadap pemerintah dapat berkurang. Menurut saya, hal ini dapat terjadi karena adanya beberapa faktor yaitu :

1. Penyalahgunaan wewenang. Jabatan atau kewenangan seseorang dapat melakukan pelanggaran disiplin oleh oknum yang melakukan pungutan liar.

2. Bisa juga disebabkan karena faktor ekonomi karena penghasilan yang bisa dikatakan tidak mencukupi kebutuhan hidup tidak sebanding dengan tugas/jabatan yang diemban membuat seseorang terdorong untuk melakukan pungli.

3. Serta lemahnya sistem kontrol dan pengawasan oleh pemerintah.

Upaya pemberantan pungutan liar ini menurut saya dari beberapa tahun terakhir sampai sekarang belum maksimal, jika dibiarkan terus-menerus akan memberatkan masyarakat, terutama pada masyarakat kecil. Jika pungli terjadi di lembaga negara, pemerintah harus membenahi birokrasi secara nyata serta pengawasan harus juga ditegakkan.

Tentu saja untuk memberantas pungutan liar ini perlu juga peran dari masyarakat dengan melaporkan kepada pemerintah tempat & pelaku terjadinya pungli. Dengan begitu pemerintah akan lebih mudah untuk menindak tegas para pelaku pungli ini.

Saya berharap para pelaku pungli ini dapat di tindak secara tegas & memberikan efek jera walaupun yang saya tau pasal untuk pungutan liar ini belum ada, namun pungli dapat dikategorikan sebagai tindak pemerasan.

Semoga dengan upaya pemerintah untuk memberantas pungli ini dapat hilang, sehingga masyarakat tidak akan terbebankan.